Teori Estimasi

Teori Estimasi

1.      Pengertian

Menurut Bluman estimasi adalah proses penaksiran nilai parameter berdasarkan informasi yang diperoleh dari sebuah sample. Nilai dari estimais mendeskripsikan suatu populasi yang berukuran besar, yang sebenarnya hanya nilai taksiran terhadap parameter yang diperoleh dari hasil suatu sampling.

2.      Sifat- sifat estimator

a.       Unbias estimator : sample akurat

b.      Relatively Efficient Estimator atau biasa disebut presisi.

c.       Consistent Estimator : mendekati ukuran sebenarnya.

3.      Istilah dalam estimasi

4.      Estimasi Rataan

Penaksiran rataan dari suatu populasi meliputi taksiran :

a.       Sample besar

b.      Sample kecil

Bergantung pada miu dan standar deviasi dimana, standar deviasi diketahui dan miunya tidak diketahui.

5.      Margin Error

6.      Ukuran sample minimal

Yang perlu diperhatikan adalah :

a.       Kesalahan maksimum yang diijinkan

b.      Standar deviasi populasi

c.       Tingkat kepercayaan

7.      Estimasi rataan kecil

8.      Apa tujuan pendugaan atau estimasi?

Pendugaan(estimasi) bertujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang cirri-ciri populasi yang tidak diketahui dengan menggunakan informasi ncontoh atau penduga(estimator).Agar ciri-ciri atau parameter populasi dapat ditampilkan dengan jelas dan benar maka penduga yang digunakan harus merupakan penduga yang terbaik.

Suatu penduga dikatakan baik apabila memiliki cirri-ciri berikut. 

1).Tak Bias(unbiasedness)

Suatu penduga dapat dikatakan takbias apanila nilai harapan dari penduga tersebut adalah sama dengan nilai parameter yang diduga.

2).Efisiensi

Makin kecil ragam(varians) dari suatu penduga(estimasi) maka penduga tersebut makin efisien.sebaliknya makin besar ragam(varians) dari suatu penduga(estimasi) maka penduga tersebut makin tidak efisien.

 3).    Kecukupan

Suatu penduga selain tak bias dan efisien masih ada criteria  lain yaitu
Bahwa penduga tersebut harus mengandung semua informasi tentang parameter populasi atau dengan kata lain penduga tersebut harus mempunyai syarat kecukupan.Dalam hal ini ,median dan modus bukanlah merupakan penduga yang berkecukupan karena hanya mencakup satu nilai pada pertengahan data yang telah diurutkan atau nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi.

4).    Konsistensi
Suatu penduga dikatakan konsisten apabila jumlah kuadrat galatnya mendekati nol kalau ukuran contoh mendekati tak terhingga.
Jadi ukuran sampel yang besar cendeerung memberikan penduga titik yang lebih baik disbanding ukuran sampel kecil.

Catatan:
Suatu penduga konsisten belum tentu merupakan penduga yang baik n,karena konsisten merupakan salah satu syarat.

Contoh:
Median sampel dapat konsisten untuk menduga parameter,namun rata-rata sampel lebih baik sebagai penduga sampel parameter,karena disamping konsisten juga efisien.